Nach y auflösen

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 17 von 61.

Eine Gleichung ist nicht immer in der Form $y = mx+b$ gegeben. Die Gleichung $2x+3y = 6$ beschreibt eine Gerade, daher kann sie als $y = mx+b$ geschrieben werden. Um diese Form zu erhalten, löse die Gleichung nach $y$ auf und teile anschließend jeden Term:

$2x+3y = 6$

$3y = -2x+6$

$y = \frac{-2x+6}{3}$

$y = \frac{-2}{3}x+2$

Jetzt kannst du die Steigung $\frac{-2}{3}$ und den y-Achsenabschnitt (0, 2) ablesen. Im letzten Schritt wird der Bruch in zwei Terme aufgeteilt. Ohne diesen Schritt ist die Antwort zwar korrekt, aber du kannst $m$ und $b$ daraus nicht ablesen.

Isoliere bei einer nicht vertikalen Geraden y und vereinfache die rechte Seite zu $mx+b$ . Der Koeffizient von x ist die Steigung m, und der konstante Term ist der y-Achsenabschnitt b.

Aufgabe

Mittel

Schreibe $3x+2y = 8$ in die Steigungs-Achsenabschnittsform um. Löse nach $y$ auf und multipliziere anschließend alles aus.

Probier es selbst

3x+2y = 8

$y$ isolieren und die andere Seite ausmultiplizieren

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen