Nach y auflösen
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 20 von 64.
Gleichungen sind selten von vornherein passend angeordnet. 2x + 3y = 6 ist dieselbe Gerade wie ein Ausdruck der Form y = mx + b, und herauszufinden, welche Form das ist, bedeutet zu lösen: Stelle y allein frei und multipliziere dann alles aus.
2x + 3y = 6
3y = -2x + 6
y = (-2x + 6)/3
y = -2/3x + 2
Jetzt ist die Gerade klar lesbar: Steigung -2/3, y-Achsenabschnitt (0, 2). Der letzte Schritt, den Bruch auf die Summe aufzuteilen, macht aus einer korrekten Antwort eine gut lesbare.
Die zu entwickelnde Gewohnheit: Löse nach y auf und forme dann weiter um, bis die rechte Seite ein sauberes mx + b ist. Erst dann können m und b abgelesen werden.
Aufgabe
Schreibe 3x + 2y = 8 in die Steigungs-Abschnitts-Form um: Löse nach y auf und multipliziere alles aus.
Probier es selbst
y isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform