Die Gleichung aufstellen
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 19 von 64.
Um die Gleichung einer Geraden in der Steigungsachsenabschnittsform zu schreiben, setze ihre Steigung für m und ihren y-Achsenabschnitt für b in y = mx + b ein. Eine Gerade mit der Steigung -2, die durch (0, 5) verläuft, hat die folgende Gleichung.
y = -2x + 5
Hier gilt m = -2 und b = 5. Wenn dieselbe Steigung mit dem Achsenabschnitt (0, -3) kombiniert wird, gilt b = -3, woraus y = -2x - 3 folgt.
Eine nichtvertikale Gerade kann durch einen Graphen, eine Punktetabelle, eine Beschreibung oder eine Gleichung dargestellt werden. Verwende ihre Steigung und einen Punkt, um ihre Gleichung aufzustellen.
Aufgabe
MittelEine Gerade hat die Steigung -3 und den y-Achsenabschnitt (0, 4). Schreibe ihre Gleichung auf.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene