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Der Graph von f

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 37 von 61.

Um eine Funktion zu zeichnen, sei $y$ ihre Ausgabe. Der Graph von $f$ ist der Graph von $y = f\left(x\right)$ . Für $f\left(x\right) = -x+2$ ist der Graph die Gerade mit der Steigung -1 durch (0, 2). Jeder Punkt auf der Geraden ordnet einer Eingabe $x$ ihre Ausgabe $f\left(x\right)$ zu.

Um $f\left(3\right)$ aus dem Graphen abzulesen, finde den Punkt auf der Geraden, bei dem $x = 3$ gilt, und lies seine y-Koordinate ab. Das Schreiben einer linearen Regel als Funktion ändert nichts daran, wie du ihre Steigung oder ihre Achsenabschnitte bestimmst.

Aufgabe

Mittel

Die Regel lautet $f\left(x\right) = 2x-3$ . Zeichne ihren Graphen, die Gerade $y = f\left(x\right)$ .

Probier es selbst

y = f\left(x\right)

Zeichne die Gerade

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen

2Die gesamte Ebene

Die vier Quadranten Spiegelpunkte Auf der Geraden oder nicht?Rückblick: Von der Regel zur Geraden

5Punkt-Steigungs-Form

Ein Punkt und eine Steigung Aus zwei Punkten Waagerecht oder senkrecht durch Von einem Punkt aus zeichnen Rückblick: Punkt-Steigungs-Form

8Funktionsschreibweise

Der Name einer Regel Eingaben mit Vorzeichen Finde die EingabeDer Graph von fZusammenfassung: f(x)

11Systeme exakt lösen

Einsetzen Zuerst isolieren Eliminationsverfahren Multiplizieren, dann addieren Drei Unbekannte Zwei Zahlen, zwei Fakten Rückblick: Zwei Methoden