y = mx + b
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 17 von 64.
Eine Form der Gleichung zeigt eine line auf einen Blick: y = mx + b, die Steigungsform mit y-Achsenabschnitt. Die Zahl, die x multipliziert, ist die Steigung m; die einzelne Zahl b ist der y-Achsenabschnitt, die Höhe, an der die line die y-Achse schneidet.
y = 2x + 1
bedeutet: Schneide die y-Achse bei (0, 1), und steige dann pro Schritt nach rechts um 2. Es gibt nichts zu berechnen; die Gleichung ist die Zeichenanleitung.
Beide Interpretationen können anhand der Regel selbst überprüft werden: Bei x = 0 verschwindet der Term mx, sodass y = b übrig bleibt, und jeder Schritt um 1 bei x addiert genau m zu y. Die Form ist beliebt, weil sie ihre Bedeutung offen zeigt.
Aufgabe
Zeichne die Gerade y = 3x - 2 direkt aus ihrer Form.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform