y = mx + b
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 17 von 64.
Eine Gleichungsform liefert auf einen Blick eine Gerade: y = mx + b, die Steigungsabschnittsform. Die Zahl, die x multipliziert, ist die Steigung m; die einzelne Zahl b ist der y-Achsenabschnitt, die Höhe, bei der die Gerade die y-Achse schneidet.
y = 2x + 1
bedeutet: Schneide die y-Achse bei (0, 1), und steige pro Schritt nach rechts um 2. Es gibt nichts zu berechnen; die Gleichung ist die Zeichenanweisung.
Beide Lesarten können anhand der Regel selbst überprüft werden: Bei x = 0 verschwindet der Term mx, sodass y = b übrig bleibt, und jeder Schritt von 1 bei x addiert genau m zu y. Diese Form ist beliebt, weil sie ihre Bedeutung offen zeigt.
Aufgabe
MittelZeichne die Gerade y = 3x - 2 direkt aus ihrer Form.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene