Zwei Schattierungen überlappen sich
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 59 von 64.
Zwei gemeinsam gestellte Ungleichungen schraffieren zwei Halbebenen, und die Lösungen des Systems liegen dort, wo sich die Schraffierungen überschneiden. Für y > x - 2; y <= -x + 4 ist die Überschneidung der Bereich oberhalb der ersten Geraden und auf oder unterhalb der zweiten.
Eine Schraffierung des Paares; die Lösung ist dort, wo beide gelten
Jede Grenze behält ihre eigene Begrenzungsregel, hier eine gestrichelte und eine durchgezogene, und ein Punkt löst das System nur dann, wenn er alle Ungleichungen gleichzeitig erfüllt – das „und“ der Kapitel-Logik, dargestellt als Bereich.
Aufgabe
Schattiere das System y > x - 1; y < -x + 3: beide Bedingungen, ein Bild.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schattierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenUmstellen, dann schattierenRückblick: Halbebenen12Letzte Herausforderungen
Zwei Schattierungen überlappen sichDie Ecke eines BereichsFinale: Hin und zurückFinale: Wo sie sich treffenFinale: Den Zaun zeichnenFinale: Die gesamte Ebene