Zwei Schraffuren überlappen sich
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 47 von 64.
Ein System aus zwei Ungleichungen schraffiert zwei Halbebenen. Die Lösungen des Systems sind die Punkte, an denen sich die beiden Schraffierungen überschneiden. Für y > x - 2; y <= -x + 4 ist der Überschneidungsbereich der Bereich oberhalb der ersten Geraden und auf oder unterhalb der zweiten Geraden.
Die Schraffierung nur der ersten Ungleichung. Die Lösungen des Systems befinden sich dort, wo sich beide Schraffierungen überschneiden
Jede Begrenzungslinie folgt ihrem eigenen Vorzeichen. Hier ist die erste Linie gestrichelt und die zweite durchgezogen. Ein Punkt löst das System nur, wenn er beide Ungleichungen gleichzeitig erfüllt.
Aufgabe
MittelSchattiere die Lösungen des Gleichungssystems y > x - 1; y < -x + 3. Beide Ungleichungen müssen erfüllt sein.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene