Zwei Schraffuren überlappen sich
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 44 von 61.
Ein System aus zwei Ungleichungen schraffiert zwei Halbebenen. Die Lösungen des Systems sind die Punkte, an denen sich die beiden Schraffierungen überschneiden. Für ist der Überschneidungsbereich der Bereich oberhalb der ersten Geraden und auf oder unterhalb der zweiten Geraden.
Die Schraffierung nur der ersten Ungleichung. Die Lösungen des Systems befinden sich dort, wo sich beide Schraffierungen überschneiden
Jede Begrenzungslinie folgt ihrem eigenen Vorzeichen. Hier ist die erste Linie gestrichelt und die zweite durchgezogen. Ein Punkt löst das System nur, wenn er beide Ungleichungen gleichzeitig erfüllt.
Aufgabe
MittelSchattiere die Lösungen des Gleichungssystems . Beide Ungleichungen müssen erfüllt sein.
Probier es selbst
Schraffiere beide Bereiche
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Die gesamte Ebene
Die vier QuadrantenSpiegelpunkteAuf der Geraden oder nicht?Rückblick: Von der Regel zur Geraden5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene