Die Ecke eines Bereichs

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 45 von 61.

Die beiden Grenzgeraden treffen sich an einer Ecke ihres Überlappungsbereichs. Finde diese Ecke, indem du die Randgleichungen gemeinsam löst. Für $y = x-1$ und $y = -x+3$ setze $x-1 = -x+3$ , um $x = 2$ zu erhalten, dann $y = 1$ .

Bei diesen beiden Ungleichungen ist der Schnittpunkt der Randlinien nur dann enthalten, wenn beide Randlinien durchgezogen sind. Bei mehreren Ungleichungen prüfst du jeden möglichen Schnittpunkt anhand jeder einzelnen Ungleichung. Einige Schnittpunkte können außerhalb des Lösungsbereichs liegen und bilden daher nicht dessen Ecken.

Aufgabe

Mittel

Eine schattierte Region ist eingezeichnet. Platziere die Ecke dort, wo sich ihre beiden Begrenzungslinien kreuzen.

Probier es selbst

Setze die Punkte

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen