Die vier Quadranten
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 2 von 64.
Die Achsen teilen die Ebene in vier Quadranten, die ausgehend vom oberen rechten Quadranten gegen den Uhrzeigersinn gezählt werden. Die Vorzeichen von x und y geben an, in welchem Quadranten sich ein Punkt befindet: (+, +) oben rechts, (-, +) oben links, (-, -) unten links, (+, -) unten rechts.
Ein Punkt in jedem Quadranten, benannt nach seinen Vorzeichen
Ein Punkt kann also ungefähr vor dem Zählen eines einzelnen Schritts platziert werden: (-5, 2) muss oben links landen, (1, -4) unten rechts. Die Vorzeichen zuerst zu lesen, ist eine Gewohnheit, die die meisten Fehler beim Eintragen erkennt, bevor sie passieren.
Aufgabe
EinfachPlatziere die Punkte (-3, 2) und (2, -4): einen im oberen linken Quadranten, einen im unteren rechten.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene