Waagerecht oder senkrecht durch
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 25 von 64.
Durch jeden Punkt verläuft genau eine waagerechte Gerade und genau eine vertikale Gerade. Du kannst beide Gleichungen direkt aus dem Punkt aufstellen. Die waagerechte Gerade durch (2, 5) hat an jedem Punkt die Höhe 5, also lautet ihre Gleichung y = 5. Die vertikale Gerade durch (2, 5) hat an jedem Punkt die x-Koordinate 2, also lautet ihre Gleichung x = 2.
Die waagerechte und die vertikale Gerade durch (2, 5)
Die Punkt-Steigungs-Form funktioniert auch für die waagerechte Gerade, weil ihre Steigung 0 ist. Das Einsetzen von m = 0 und dem Punkt (2, 5) ergibt y - 5 = 0(x - 2). Die rechte Seite ist 0, also gilt y = 5. Mit der Punkt-Steigungs-Form kann man die senkrechte Gerade nicht angeben, weil eine senkrechte Gerade keine Steigung hat, die man einsetzen könnte. Schreibe ihre Gleichung direkt als x = 2.
Aufgabe
MittelZeichne die waagerechte Linie durch den Punkt (4, -3).
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene