Waagerecht oder senkrecht durch

Durch jeden Punkt verläuft genau eine waagerechte Gerade und genau eine vertikale Gerade. Du kannst beide Gleichungen direkt aus dem Punkt aufstellen. Die waagerechte Gerade durch (2, 5) hat an jedem Punkt die Höhe 5, also lautet ihre Gleichung $y = 5$. Die vertikale Gerade durch (2, 5) hat an jedem Punkt die x-Koordinate 2, also lautet ihre Gleichung $x = 2$.

Die waagerechte und die vertikale Gerade durch (2, 5)

Die Punkt-Steigungs-Form funktioniert auch für die waagerechte Gerade, weil ihre Steigung 0 ist. Das Einsetzen von $m = 0$ und dem Punkt (2, 5) ergibt $y-5 = 0\left(x-2\right)$. Die rechte Seite ist 0, also gilt $y = 5$. Mit der Punkt-Steigungs-Form kann man die senkrechte Gerade nicht angeben, weil eine senkrechte Gerade keine Steigung hat, die man einsetzen könnte. Schreibe ihre Gleichung direkt als $x = 2$.