Durch Zeichnen lösen
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 48 von 64.
Das Lösen durch grafische Darstellung besteht einfach darin, beide Geraden zu zeichnen und den Schnittpunkt abzulesen. Für y = 2x - 3; y = -x + 3: Die erste schneidet die y-Achse bei (0, -3) und steigt um 2, die zweite schneidet sie bei (0, 3) und fällt um 1, und sie treffen sich bei (2, 1). Dieser Schnittpunkt ist die Antwort: x = 2 und y = 1.
Die Methode ist korrekt, aber grob: Ein Schnittpunkt bei (2, 1) lässt sich sauber ablesen, ein Schnittpunkt bei Dritteln nicht. Das Zeichnen des Graphen zeigt, WO die Antwort liegt; im nächsten Kapitel wird sie exakt berechnet, wie auch immer sie lautet.
Aufgabe
Zeichne beide Geraden des Gleichungssystems y = x - 1; y = -2x + 5 und sieh, wo sie sich treffen.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform