Durch Zeichnen lösen
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 50 von 64.
Das Lösen durch grafische Darstellung besteht einfach darin, beide Geraden zu zeichnen und den Schnittpunkt abzulesen. Für y = 2x - 3; y = -x + 3: Die erste schneidet die y-Achse bei (0, -3) und steigt um 2, die zweite schneidet die y-Achse bei (0, 3) und fällt um 1, und sie treffen sich bei (2, 1). Dieser Schnittpunkt ist die Lösung: x = 2 und y = 1.
Die Methode ist ehrlich, aber grob: Ein Schnittpunkt bei (2, 1) lässt sich sauber ablesen, ein Schnittpunkt bei Dritteln nicht. Die grafische Darstellung zeigt, WO die Antwort liegt; das nächste Kapitel berechnet sie exakt, wie auch immer sie lautet.
Aufgabe
MittelZeichne beide Geraden y = x - 3; y = -3x + 5 und lies ab, wo sie sich schneiden.
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Zeichne den Graphen
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene