Zwischen den Formen

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 28 von 61.

Die Normalform und die Punkt-Steigungs-Form können dieselbe Gerade beschreiben. Für $5x+2y = 10$ subtrahierst du $5x$ und dividierst durch 2, um $y = \frac{-5}{2}x+5$ zu erhalten. Die Steigung ist $\frac{-5}{2}$ .

Wenn B ungleich null ist, ergibt das Umstellen von $Ax+By = C$ $y = \frac{-A}{B}x+\frac{C}{B}$ , daher ist die Steigung $\frac{-A}{B}$ . Für $3x-2y = 8$ beträgt die Steigung $\frac{3}{2}$ . Wenn $B = 0$ , ist die Gerade vertikal und ihre Steigung ist nicht definiert.

Aufgabe

Mittel

Schreibe $2x+6y = 12$ in die Steigungs-Achsenabschnittsform um: Löse nach $y$ auf und multipliziere alles aus.

Probier es selbst

2x+6y = 12

$y$ isolieren und die andere Seite ausmultiplizieren

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen