Zwischen den Formen
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 31 von 64.
Die beiden Formen sind eine Zeile in zwei Kostümen, und der Kostümwechsel ist das Auflösen nach y aus Kapitel 4. Nimm 5x + 2y = 10: Wenn du 5x auf die andere Seite bringst und durch 2 teilst, erhältst du y = -5/2x + 5, und jetzt ist die Steigung -5/2 sichtbar.
Eine wissenswerte Abkürzung steckt darin: Für Ax + By = C ist die Steigung immer -A/B. Sie ergibt sich direkt aus der Umstellung, und sie macht aus „Wie lautet die Steigung von 3x - 2y = 8?“ eine einzeilige Antwort.
Aufgabe
Schreibe 2x + 6y = 12 in die Steigungs-Abschnitts-Form um: Löse nach y auf und multipliziere alles aus.
Probier es selbst
y isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform