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Von einem Punkt aus zeichnen

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 23 von 61.

Du kannst eine Gerade durch einen Punkt und eine Steigung ohne Algebra zeichnen. Beginne am bekannten Punkt und verwende die Steigung, um einen zweiten Punkt zu finden. Für die Gerade durch (1, -2) mit der Steigung 3 gehst du von (1, -2) aus 1 nach rechts und 3 nach oben, um (2, 1) zu erreichen. Zwei Punkte legen die Gerade fest, also zeichne die Gerade durch (1, -2) und (2, 1).

Eine negative Steigung bedeutet, dass du dich für jeden Schritt nach rechts nach unten statt nach oben bewegst. Eine gebrochene Steigung gibt dir beide Schritte an. Bei der Steigung $\frac{2}{3}$ gehst du 3 nach rechts und 2 nach oben. Die Steigung ist der Anstieg geteilt durch die waagerechte Strecke, daher ist der Zähler der vertikale Schritt und der Nenner der horizontale Schritt.

Aufgabe

Mittel

Der Punkt (-2, 1) ist markiert. Zeichne die Gerade durch ihn mit der Steigung 2.

Probier es selbst

Zeichne die Gerade

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen

2Die gesamte Ebene

Die vier Quadranten Spiegelpunkte Auf der Geraden oder nicht?Rückblick: Von der Regel zur Geraden

5Punkt-Steigungs-Form

Ein Punkt und eine Steigung Aus zwei Punkten Waagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form

8Funktionsschreibweise

Der Name einer Regel Eingaben mit Vorzeichen Finde die Eingabe Der Graph von f Zusammenfassung: f(x)

11Systeme exakt lösen

Einsetzen Zuerst isolieren Eliminationsverfahren Multiplizieren, dann addieren Drei Unbekannte Zwei Zahlen, zwei Fakten Rückblick: Zwei Methoden