Von einem Punkt aus zeichnen
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 26 von 64.
Du kannst eine Gerade durch einen Punkt und eine Steigung ohne Algebra zeichnen. Beginne am bekannten Punkt und verwende die Steigung, um einen zweiten Punkt zu finden. Für die Gerade durch (1, -2) mit der Steigung 3 gehst du von (1, -2) aus 1 nach rechts und 3 nach oben, um (2, 1) zu erreichen. Zwei Punkte legen die Gerade fest, also zeichne die Gerade durch (1, -2) und (2, 1).
Eine negative Steigung bedeutet, dass du dich für jeden Schritt nach rechts nach unten statt nach oben bewegst. Eine gebrochene Steigung gibt dir beide Schritte an. Bei der Steigung 2/3 gehst du 3 nach rechts und 2 nach oben. Die Steigung ist der Anstieg geteilt durch die waagerechte Strecke, daher ist der Zähler der vertikale Schritt und der Nenner der horizontale Schritt.
Aufgabe
MittelDer Punkt (-2, 1) ist markiert. Zeichne die Gerade durch ihn mit der Steigung 2.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene