Neu anordnen, dann schraffieren

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 42 von 61.

Wenn y auf der linken Seite nicht allein steht, löse zuerst nach y auf, genauso wie du eine Gleichung umstellst. Die einzige zusätzliche Regel ist die Umkehrregel für Ungleichungen. Um $2x+y \le 3$ umzustellen, subtrahiere 2x von beiden Seiten, um $y \le -2x+3$ zu erhalten. Es gibt keine Umkehrung, weil du nicht mit einer negativen Zahl multipliziert oder durch eine negative Zahl dividiert hast. Jetzt kannst du den Graphen daraus ablesen. Die Randgerade ist $y = -2x+3$ , sie ist durchgezogen, und die Schraffur liegt darunter.

Das Vorzeichen wechselt nur, wenn du beide Seiten mit einer negativen Zahl multiplizierst oder durch eine negative Zahl dividierst. Zum Beispiel ergibt die Division von $-y < x-2$ durch -1 $y > -x+2$ . Jede Regel zum Umstellen einer Ungleichung auf der Zahlengeraden gilt auch für eine Ungleichung in x und y.

Aufgabe

Mittel

Stelle $y-1 > 2x$ so um, dass y allein steht, und schattiere dann seine Lösungen.

Probier es selbst

y-1 > 2x

Schraffiere den Bereich

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen