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Der Name einer Regel

Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 34 von 61.

Eine Regel kann einen Namen erhalten. Die Funktionsschreibweise schreibt $f\left(x\right) = 2x+1$ , um die Regel „verdoppeln, dann 1 addieren“ als $f$ zu benennen. Dann bedeutet $f\left(3\right)$ , dass die Regel $f$ auf die Eingabe 3 angewendet wird. Um dies zu berechnen, setze 3 für $x$ ein und rechne:

$f\left(3\right) = 2\cdot 3+1 = 7$

Du liest $f\left(3\right)$ als „f von 3“. Es ist ein Wert, keine Multiplikation. $f\left(3\right)$ ist die Ausgabe, die die Regel für die Eingabe 3 liefert, das $y$ , das zu $x = 3$ gehört.

Verschiedene Regeln erhalten unterschiedliche Namen. Betrachte $f\left(x\right) = 2x+1$ und $g\left(x\right) = x-4$ . Dieselbe Eingabe 3 ergibt $f\left(3\right) = 7$ und $g\left(3\right) = -1$ . Jede Funktion verwendet ihre eigene Regel.

Aufgabe

Mittel

Die Regel lautet $g\left(x\right) = 3x-2$ . Berechne $g\left(4\right)$ .

Probier es selbst

g\left(4\right)

Vereinfachen

Gegeben $g\left(x\right) = 3x-2$

Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme

1Punkte und Regeln

Zwei Zahlen, ein Punkt Eine Regel erzeugt Punkte Die Punkte liegen auf einer Linie

4Steigungs-Schnittpunkt-Form

y = mx + b Die Anfangshöhe Die Gleichung aufstellen Nach y auflösen Aus jeder Form zeichnen Rückblick: y = mx + b

7Parallel & Senkrecht

Gleiche Steigung, treffen sich nie Die senkrechte Steigung Eine rechtwinklige Gerade Rückblick: Zwei Beziehungen

10Gleichungssysteme durch Graphen lösen

Zwei Geraden, eine Lösung Durch Zeichnen lösen Den Schnittpunkt prüfen Wenn sich Geraden nie schneiden Rückblick: Durch Graphen lösen

2Die gesamte Ebene

Die vier Quadranten Spiegelpunkte Auf der Geraden oder nicht?Rückblick: Von der Regel zur Geraden

5Punkt-Steigungs-Form

Ein Punkt und eine Steigung Aus zwei Punkten Waagerecht oder senkrecht durch Von einem Punkt aus zeichnen Rückblick: Punkt-Steigungs-Form

8Funktionsschreibweise

Der Name einer RegelEingaben mit Vorzeichen Finde die Eingabe Der Graph von f Zusammenfassung: f(x)

11Systeme exakt lösen

Einsetzen Zuerst isolieren Eliminationsverfahren Multiplizieren, dann addieren Drei Unbekannte Zwei Zahlen, zwei Fakten Rückblick: Zwei Methoden