Der Name einer Regel
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 37 von 64.
Regeln bekommen Namen. f(x) = 2x + 1 bezeichnet die Regel „erst verdoppeln, dann eins addieren“ mit f, und f(3) bedeutet „f angewendet auf 3“: Setze 3 für x ein und berechne.
f(3) = 2(3) + 1 = 7
Die Schreibweise wird als „f von 3“ gelesen, und sie bezeichnet keine Multiplikation, sondern einen Wert: f(3) ist das, was die Regel zurückgibt, also das y, das zu x = 3 gehört.
Benannte Regeln können nebeneinander bestehen: f(x) = 2x + 1 und g(x) = x - 4 sind zwei Maschinen auf einem Schreibtisch, und f(3) und g(3) sind ihre getrennten Ausgaben für dieselbe Eingabe.
Aufgabe
Die Regel lautet g(x) = 3x - 2. Berechne g(4).
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform