Steilheit als Zahl
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 11 von 64.
Geraden unterscheiden sich darin, wie schnell sie ansteigen, und eine Zahl erfasst dies: die Steigung, geschrieben als m. Gehe von einem beliebigen Punkt der Geraden zu einem anderen: Die Steigung ist der Anstieg (wie weit nach oben) geteilt durch die waagerechte Strecke (wie weit nach rechts).
m = rise/run
Von (1, 1) nach (3, 5): Anstieg 4, waagerechte Strecke 2, Steigung 2
Von (1, 1) bis (3, 5) beträgt der Anstieg 4 und der Lauf 2, also m = 4/2 = 2: Die Gerade steigt für jeden Schritt nach rechts um zwei steps. Dasselbe Ergebnis erhält man aus beliebigen zwei ihrer points; diese Konstanz macht eine line zu einer line.
Aufgabe
Eine Gerade verläuft durch (2, 1) und (4, 7). Ermittle den Anstieg und die Laufweite und finde ihre Steigung m.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungsabschnittsform
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenSchnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Grafisch lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form8Funktionsschreibweise
Der Name einer RegelEingaben mit VorzeichenDie Eingabe findenDer Graph von fRückblick: f(x)11Gleichungssysteme exakt lösen
EinsetzenZuerst isolierenEliminationSkalieren, dann addierenDrei UnbekannteZwei Zahlen, zwei AngabenRückblick: Zwei Methoden3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenLinien bergabWaagerecht und senkrechtEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen mit AchsenabschnittenZwischen den FormenRückblick: Standardform