Punkte auf den Achsen
Teil des Abschnitts Graphen und Gleichungssysteme der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 3 von 64.
Ein Punkt mit einer Null als Koordinate liegt auf einer Achse. Der Punkt (4, 0) liegt 4 Einheiten rechts und 0 Einheiten nach oben, also liegt er auf der x-Achse. Der Punkt (0, -3) liegt 0 Einheiten seitwärts und 3 Einheiten nach unten, also liegt er auf der y-Achse. Ein Punkt auf einer Achse liegt in keinem Quadranten. Er befindet sich auf der Grenze zwischen zwei Quadranten.
Eine Null als Koordinate setzt den Punkt auf eine Achse
Du wirst diese Punkte später verwenden, wenn du Geraden zeichnest. Wo eine Gerade die x-Achse schneidet, ist ihre y-Koordinate 0. Wo eine Gerade die y-Achse schneidet, ist ihre x-Koordinate 0. Jeder Punkt, an dem ein Graph eine Achse schneidet, hat also eine Nullkoordinate.
Aufgabe
EinfachPlatziere die Punkte (-5, 0) und (0, 2). Jeder von ihnen liegt auf einer Achse.
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Alle Lektionen in Graphen und Gleichungssysteme
1Die Koordinatenebene
Zwei Zahlen, ein PunktDie vier QuadrantenPunkte auf den AchsenSpiegelpunkteRückblick: Die Ebene4Steigungs-Schnittpunkt-Form
y = mx + bDie AnfangshöheDie Gleichung aufstellenNach y auflösenAus jeder Form zeichnenRückblick: y = mx + b7Parallel & Senkrecht
Gleiche Steigung, treffen sich nieDie senkrechte SteigungEine rechtwinklige GeradeRückblick: Zwei Beziehungen10Gleichungssysteme durch Graphen lösen
Zwei Geraden, eine LösungDurch Zeichnen lösenDen Schnittpunkt prüfenWenn sich Geraden nie schneidenRückblick: Durch Graphen lösen2Von der Regel zur Linie
Eine Regel erzeugt PunkteDie Punkte reihen sich aufAuf der Linie oder nicht?Zwischen den PunktenRückblick: Von der Regel zur Linie5Punkt-Steigungs-Form
Ein Punkt und eine SteigungAus zwei PunktenWaagerecht oder senkrecht durchVon einem Punkt aus zeichnenRückblick: Punkt-Steigungs-Form3Steigung
Steilheit als ZahlSteigung aus zwei PunktenAbwärts verlaufende GeradenWaagerecht und senkrecht nach obenEin Bruchteil einer SteigungRückblick: Steigung6Standardform
Ax + By = CDie zwei AchsenabschnitteZeichnen anhand der AchsenabschnitteZwischen den FormenRückblick: Standardform9Schraffierte Bereiche
Eine Gerade teilt die EbeneDurchgezogen oder gestricheltEinen Punkt testenNeu anordnen, dann schraffierenRückblick: HalbebenenZwei Schraffuren überlappen sichDie Ecke eines Bereichs12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Hin und zurückAbschluss: Wo sie sich treffenAbschluss: Den Zaun zeichnenAbschluss: Die gesamte Ebene