Una escalera apoyada contra una pared

Parte de la sección Trigonometría del triángulo rectángulo del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 11 de 46.

Una escalera apoyada contra una pared forma un triángulo rectángulo: la pared y el suelo se encuentran en el ángulo recto, y la escalera es la hipotenusa. Las guías de seguridad recomiendan un ángulo de aproximadamente 75° entre la escalera y el suelo.

$Una escalera de 5 m apoyada contra una pared con un ángulo de 70° respecto al suelo, con su base a una distancia d de la pared$

Una escalera de 5 m está apoyada formando un ángulo de 70°. ¿A qué distancia de la pared está su base? Esa distancia d toca el ángulo de 70° en la base, así que es el cateto adyacente, y la escalera es la hipotenusa: $\cos\left(70^{\circ}\right) = \frac{d}{5}$ , así que $d = 5\cos\left(70^{\circ}\right)$ , aproximadamente 1.71 m. La altura que alcanza es el cateto opuesto a 70°, así que para calcularla se usa el seno.

Desafío

Una escalera de 6 m está apoyada contra una pared y forma un ángulo de 72° con el suelo. ¿A qué altura llega en la pared? Calcula h con dos decimales. Después, pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar h$