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Empezar a aprender

Valores recíprocos exactos

Parte de la sección Trigonometría del triángulo rectángulo del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 37 de 46.

A 30°, 45° y 60°, las razones recíprocas también son exactas: invierte el valor de la tabla y luego simplifica la raíz.

csc⁡(30∘)\csc\left(30^{\circ}\right) es 1/(1/2), que es 2. sec⁡(45∘)\sec\left(45^{\circ}\right) es 1/(√2/2), que es 2/√2, o √2. cot⁡(60∘)\cot\left(60^{\circ}\right) es 1/√3, que es √3/3. Así que sec⁡(60∘)+csc⁡(30∘)\sec\left(60^{\circ}\right)+\csc\left(30^{\circ}\right) es 2 + 2, que es 4, sin decimales en ningún momento.

Los cuadrados funcionan de la misma manera: eleva al cuadrado el valor y la raíz desaparece. (√3)² es 3 y (√2)² es 2.

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Desafío

Resuelve exactamente la expresión del tablero. Después, pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

csc⁡230∘−cot⁡230∘\csc^{2} 30^{\circ}-\cot^{2} 30^{\circ}

Simplificar

quiz iconPonte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Trigonometría del triángulo rectángulo

1Medir con un ángulo

¿Qué altura tiene el árbol?Cómo nombrar los ladosLa razón tangente

4Cómo hallar la hipotenusa

Lo desconocido bajo la barra¿Cuánto mide la cuerda de la cometa?Un cateto bajo la barra¿Es razonable la respuesta?Repaso: la hipotenusa

7Ángulos de elevación y depresión

Ángulo de elevaciónMedir desde el nivel de los ojosÁngulo de depresiónEl ángulo del SolDos triángulos, una alturaRepaso: mirar hacia arriba y hacia abajo

2Las tres razones

La razón senoLa razón cosenoCómo elegir la razónRepaso: las tres razones

5Encontrar un ángulo

Seno inversoCoseno inversoTangente inversaEl ángulo de una rampaAmbos ángulos agudosRepaso: encontrar un ángulo

8Razones recíprocas

Cosecante, secante y cotangenteValores recíprocos exactosUn lado a partir de una cosecanteUna escalera y una secanteRepaso: razones recíprocas

3Encontrar un lado

Lados en cualquier ánguloRedondear la respuestaTangente: cateto a partir de otro catetoUna escalera apoyada contra una paredEl otro ángulo agudoRepaso: encontrar un lado

6Triángulos especiales, con exactitud

Los dos triángulos especialesUna hipotenusa exactaEl cateto junto a 30°Un ángulo exactoRepaso: valores exactos

9Desafíos finales

¿Es segura la escalera?La rampa para silla de ruedasDos observadoresEl plano de aterrizajeLa cometaEl ángulo del Sol, con exactitud