La razón tangente
Parte de la sección Trigonometría del triángulo rectángulo del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 9 de 50.
La tangente de θ no incluye la hipotenusa: es el cateto opuesto dividido por el cateto adyacente.
tan θ = opposite / adjacent
En el triángulo 3, 4, 5 con θ opuesto al 3, tan(theta) = 3/4. Para el otro ángulo agudo, los catetos se intercambian, así que su tangente es 4/3, que es mayor que 1. Cuando los dos catetos son iguales, ambos ángulos agudos miden 45° y tan(45°) = 1. El seno y el coseno dividen entre el lado más largo y se mantienen por debajo de 1; la tangente divide un cateto entre el otro y puede ser cualquier número positivo.
La tangente es la pendiente que ya conoces. Una carretera que sube 3 m por cada 4 m en horizontal se eleva con el ángulo cuya tangente es 3/4: ascenso sobre recorrido horizontal.
Desafío
El triángulo DEF tiene un ángulo recto en D y un ángulo de 45° en E. El lado adyacente al ángulo de 45° mide 11. Encuentra el lado x opuesto al ángulo de 45°: pulsa el ángulo y ambos lados, elige la razón y resuelve. Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Trigonometría del triángulo rectángulo
1Lados de un triángulo rectángulo
¿Qué altura tiene el árbol?La hipotenusaEl cateto opuestoEl cateto adyacenteCuando se mueve el ánguloRepaso: cómo nombrar los lados2Las tres razones trigonométricas
La razón senoLa razón cosenoLa razón tangenteCómo elegir la razónRepaso: las tres razones trigonométricas3Encontrar un lado
Lados en cualquier ánguloRedondear la respuestaTangente: cateto a partir de otro catetoUna escalera apoyada contra una paredEl otro ángulo agudoRepaso: encontrar un lado6Triángulos especiales, con exactitud
Los dos triángulos especialesUna hipotenusa exactaEl cateto junto a 30°Un ángulo exactoRepaso: valores exactos