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Empezar a aprender

Tangente: cateto a partir de otro cateto

Parte de la sección Trigonometría del triángulo rectángulo del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 10 de 46.

Cuando la hipotenusa no interviene en absoluto, la tangente es la indicada. Te sitúas a 7 m de un asta y la parte superior está a 50° por encima del suelo, a tus pies. La altura es el cateto opuesto a 50°, los 7 m son el cateto adyacente y la razón entre los dos catetos es la tangente.

$Triángulo rectángulo con un ángulo de 50°, el lado opuesto h y el lado adyacente 7$

La pizarra escribe $\tan\left(50^{\circ}\right) = \frac{h}{7}$ . Multiplica por 7: $h = 7\tan\left(50^{\circ}\right)$ , que se redondea a 8.34. Una tangente mayor que 1 significa que el cateto opuesto es más largo que el adyacente, lo que ocurre con todos los ángulos mayores que 45°: aquí el poste es más alto que la distancia que te separa de él.

Desafío

El triángulo ABC tiene un ángulo recto en C y un ángulo de 41° en A. El lado junto al ángulo de 41° mide 24. Encuentra el lado x opuesto al ángulo de 41°, redondeado a dos decimales. Después, pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar x$

Usa la figura para hallar x

Todas las lecciones de Trigonometría del triángulo rectángulo

1Medir con un ángulo

¿Qué altura tiene el árbol?Cómo nombrar los lados La razón tangente

4Cómo hallar la hipotenusa

Lo desconocido bajo la barra ¿Cuánto mide la cuerda de la cometa?Un cateto bajo la barra ¿Es razonable la respuesta?Repaso: la hipotenusa

7Ángulos de elevación y depresión

Ángulo de elevación Medir desde el nivel de los ojos Ángulo de depresión El ángulo del Sol Dos triángulos, una altura Repaso: mirar hacia arriba y hacia abajo

2Las tres razones

La razón seno La razón coseno Cómo elegir la razón Repaso: las tres razones

5Encontrar un ángulo

Seno inverso Coseno inverso Tangente inversa El ángulo de una rampa Ambos ángulos agudos Repaso: encontrar un ángulo

8Razones recíprocas

Cosecante, secante y cotangente Valores recíprocos exactos Un lado a partir de una cosecante Una escalera y una secante Repaso: razones recíprocas

3Encontrar un lado

Lados en cualquier ángulo Redondear la respuestaTangente: cateto a partir de otro catetoUna escalera apoyada contra una pared El otro ángulo agudo Repaso: encontrar un lado

6Triángulos especiales, con exactitud

Los dos triángulos especiales Una hipotenusa exacta El cateto junto a 30°Un ángulo exacto Repaso: valores exactos

9Desafíos finales

¿Es segura la escalera?La rampa para silla de ruedas Dos observadores El plano de aterrizaje La cometa El ángulo del Sol, con exactitud