Los dos triángulos especiales
Parte de la sección Trigonometría del triángulo rectángulo del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 29 de 50.
Dos triángulos de geometría dan valores exactos para 30°, 45° y 60°. Corta un cuadrado por su diagonal: cada mitad tiene ángulos de 45°, 45°, 90° y, con catetos de 1, una hipotenusa de √2. Corta por la mitad un triángulo equilátero de lado 2: cada mitad tiene ángulos de 30°, 60°, 90° y lados de 1, √3 y 2; el lado de 1 está opuesto al ángulo de 30°.
Lee SOH CAH TOA en ellas y obtendrás la tabla siguiente. Se simplificaron dos entradas: 1/√2 se escribió como √2/2 y 1/√3 se escribió como √3/3, multiplicando el numerador y el denominador por la raíz.
| ángulo | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √(3)/2 | √(3)/3 |
| 45° | √(2)/2 | √(2)/2 | 1 |
| 60° | √(3)/2 | 1/2 | √(3) |
Con estos valores, un lado se obtiene de forma exacta, con una raíz, y sin redondear. Si olvidas alguno, dibuja el triángulo y léelo de ahí.
Desafío
El triángulo ABC tiene un ángulo recto en C y un ángulo de 60° en A. La hipotenusa mide 8. Encuentra exactamente el lado x opuesto al ángulo de 60°, con una raíz. Después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Trigonometría del triángulo rectángulo
1Lados de un triángulo rectángulo
¿Qué altura tiene el árbol?La hipotenusaEl cateto opuestoEl cateto adyacenteCuando se mueve el ánguloRepaso: cómo nombrar los lados2Las tres razones trigonométricas
La razón senoLa razón cosenoLa razón tangenteCómo elegir la razónRepaso: las tres razones trigonométricas3Encontrar un lado
Lados en cualquier ánguloRedondear la respuestaTangente: cateto a partir de otro catetoUna escalera apoyada contra una paredEl otro ángulo agudoRepaso: encontrar un lado6Triángulos especiales, con exactitud
Los dos triángulos especialesUna hipotenusa exactaEl cateto junto a 30°Un ángulo exactoRepaso: valores exactos