Cosecante, secante y cotangente

Invierte cada una de las tres razones y obtendrás otras tres: los mismos dos lados, pero al revés.

$$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$$

$$\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent}}$$

$$\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$$

En un triángulo 8, 15, 17 con $\theta$ opuesto al 8: sin θ = 8/17, así que $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$; cos θ = 15/17, así que sec θ = 17/15; tan θ = 8/15, así que cot θ = 15/8. El emparejamiento es la única trampa: los nombres con «co» se cruzan, así que la cosecante va con el seno y la secante con el coseno.

Una ecuación con un recíproco se resuelve invirtiéndola. $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$ equivale a $\sin\left(\theta\right) = \frac{8}{17}$, y la opción del panel Usa arccsc: todos los ángulos del dominio hace la inversión y aplica arcsin en un solo paso.