Seno inverso
Parte de la sección Trigonometría del triángulo rectángulo del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 23 de 50.
Hasta ahora se conocía el ángulo y no se conocía un lado. Démosle la vuelta: un triángulo rectángulo tiene un cateto opuesto de 5 y una hipotenusa de 13, y quieres encontrar el ángulo θ. Es fácil escribir la razón, sin(theta) = 5/13, pero ¿qué ángulo tiene un seno de 5/13?
El seno inverso responde a esa pregunta. arcsin(5/13), también escrito sin⁻¹(5/13), es el ángulo cuyo seno es 5/13: aproximadamente 22.62°. El −1 es un nombre, no una potencia: sin⁻¹ x es un ángulo, nunca 1 dividido entre sin x.
En el tablero, después de que Razón seno escribe sin(theta) = 5/13, la ficha Usar arcsin: todos los ángulos del dominio escribe theta = asin(5/13), y la ficha redonda lo convierte en un número de grados. La fila del objetivo indica que θ está entre 0° y 90°, porque un ángulo agudo de un triángulo rectángulo siempre lo está.
Desafío
El triángulo ABC tiene un ángulo recto en C. Para el ángulo θ en A, el lado opuesto mide 7 y la hipotenusa mide 11. Encuentra θ en grados, redondeado a dos decimales. Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar theta
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Trigonometría del triángulo rectángulo
1Lados de un triángulo rectángulo
¿Qué altura tiene el árbol?La hipotenusaEl cateto opuestoEl cateto adyacenteCuando se mueve el ánguloRepaso: cómo nombrar los lados2Las tres razones trigonométricas
La razón senoLa razón cosenoLa razón tangenteCómo elegir la razónRepaso: las tres razones trigonométricas5Encontrar un ángulo
Seno inversoCoseno inversoTangente inversaEl ángulo de una rampaAmbos ángulos agudosRepaso: encontrar un ángulo3Encontrar un lado
Lados en cualquier ánguloRedondear la respuestaTangente: cateto a partir de otro catetoUna escalera apoyada contra una paredEl otro ángulo agudoRepaso: encontrar un lado6Triángulos especiales, con exactitud
Los dos triángulos especialesUna hipotenusa exactaEl cateto junto a 30°Un ángulo exactoRepaso: valores exactos