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Empezar a aprender

¿Qué altura tiene el árbol?

Parte de la sección Trigonometría del triángulo rectángulo del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 1 de 46.

El árbol es demasiado alto para treparlo. Su sombra mide 20 m de largo. El rayo del sol se eleva a 37° desde la punta de la sombra. ¿Qué altura tiene el árbol?

$Un árbol de altura h, su sombra de 20 m y el rayo del sol que se eleva a 37° desde la punta de la sombra$

Por cada metro de terreno, el rayo asciende la misma cantidad. Esa cantidad es la tangente del ángulo, $\tan\left(37^{\circ}\right)$ . Así que el árbol mide 20 × $\tan\left(37^{\circ}\right)$ metros de altura.

Desafío

Encuentra la altura h del árbol. La pizarra empieza con la razón tangente de este triángulo: tan(37°) = h/20. Despeja h y redondea el resultado. La respuesta debe ser una medida en metros con 2 decimales.

Después, pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar h$

\tan 37^{\circ} = \frac{h}{20}

Usa la figura para hallar h

Todas las lecciones de Trigonometría del triángulo rectángulo

1Medir con un ángulo

¿Qué altura tiene el árbol?Cómo nombrar los lados La razón tangente

4Cómo hallar la hipotenusa

Lo desconocido bajo la barra ¿Cuánto mide la cuerda de la cometa?Un cateto bajo la barra ¿Es razonable la respuesta?Repaso: la hipotenusa

7Ángulos de elevación y depresión

Ángulo de elevación Medir desde el nivel de los ojos Ángulo de depresión El ángulo del Sol Dos triángulos, una altura Repaso: mirar hacia arriba y hacia abajo

2Las tres razones

La razón seno La razón coseno Cómo elegir la razón Repaso: las tres razones

5Encontrar un ángulo

Seno inverso Coseno inverso Tangente inversa El ángulo de una rampa Ambos ángulos agudos Repaso: encontrar un ángulo

8Razones recíprocas

Cosecante, secante y cotangente Valores recíprocos exactos Un lado a partir de una cosecante Una escalera y una secante Repaso: razones recíprocas

3Encontrar un lado

Lados en cualquier ángulo Redondear la respuesta Tangente: cateto a partir de otro cateto Una escalera apoyada contra una pared El otro ángulo agudo Repaso: encontrar un lado

6Triángulos especiales, con exactitud

Los dos triángulos especiales Una hipotenusa exacta El cateto junto a 30°Un ángulo exacto Repaso: valores exactos

9Desafíos finales

¿Es segura la escalera?La rampa para silla de ruedas Dos observadores El plano de aterrizaje La cometa El ángulo del Sol, con exactitud