Un fattore comune
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 41 di 56.
tan(x)² − tan(x) = 0 contiene tan x due volte, quindi spostare i termini non permette di isolarlo. Leggi tan x come un’unica lettera u: u² − u = 0, che si scompone in fattori come u(u − 1) = 0.
Rimetti tan x: tan(x)(tan(x) − 1) = 0. Un prodotto è zero solo quando lo è uno dei fattori, quindi tan x = 0 oppure tan x = 1. Il primo dà 0° e 180°, il secondo 45° e 225°: tutti e quattro insieme.
Sfida
Risolvi 2sin(x)² − sin(x) = 0 per ogni x in [0°, 360°). Fattorizza prima, poi risolvi ogni caso e premi Check.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione