Disegna il triangolo
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 15 di 56.
Per trovare cos(arcsin(3/5)), dai un nome all’angolo interno: θ = arcsin(3/5). Allora sin(θ) = 3/5 e, poiché 3/5 è positivo, θ è compreso tra 0° e 90°: è un angolo di un triangolo rettangolo con cateto opposto 3 e ipotenusa 5.
Pitagora fornisce il terzo lato: 3² + b² = 5², quindi b = 4. Ora leggi la funzione esterna dal triangolo: cos(θ) = 4/5, quindi cos(arcsin(3/5)) = 4/5. Nessuna calcolatrice e l'angolo stesso non serve mai.
Sfida
θ = arcsin(5/13), e la lavagna mostra il suo triangolo: cateto opposto 5, ipotenusa 13. Trova il terzo lato x: tocca i tre lati, indica la regola, risolvi e premi Check.
Provalo tu
Usa la figura per trovare x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione