Tutte le soluzioni di sin 3x

Per ogni soluzione di $\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$, scrivi prima le famiglie per 2x: $2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ oppure $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$. Poi dividi tutto per 2, anche il periodo:

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

L’errore più comune è dimezzare i 30° e mantenere 360°k. Quella famiglia non include 195° né nessuna delle altre risposte. Un angolo multiplo riduce il periodo: sin 2x si ripete ogni 180°, sin 3x ogni 120°.