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Famiglie in radianti

Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 29 di 52.

In radianti, un giro completo è 2π. cos⁡(x)=12\cos\left(x\right) = \frac{1}{2} ha π/3 e 5π/3 in un giro, quindi ogni soluzione è

x=π3+2π⋅kx = \frac{\pi}{3}+2\pi\cdot k

x=5π3+2π⋅kx = \frac{5\pi}{3}+2\pi\cdot k

La seconda famiglia è uguale a −π/3 + 2πk: 5π/3 è −π/3 più un giro. Nei libri la coppia è spesso scritta come ±π/3 + 2πk. Va bene qualsiasi valore di base, purché il periodo sia 2π per seno e coseno e π per la tangente.

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Sfida

Trova ogni soluzione di 2sin⁡(x)+2=02\sin\left(x\right)+\sqrt{2} = 0 in radianti, con k un qualsiasi intero, e premi Check.

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2sin⁡x+2=02\sin x+\sqrt{2} = 0

Isola xxTutte le soluzioni, k un intero qualsiasi

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