L’immagine di arccos
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 7 di 56.
Arccos non può usare l’intervallo di arcsin: il coseno ha lo stesso valore a 60° e −60°, quindi in quel caso incontrerebbe ogni valore due volte. Arccos restituisce invece valori da [0°, 180°], la metà superiore del cerchio, dove il coseno scende da 1 a −1 esattamente una volta.
Quindi arccos non è mai negativo e un input negativo ricade nel quadrante II. arccos(−1/2) ha un angolo di riferimento di 60°, e il punto a sinistra nella metà superiore è 180° − 60°, quindi arccos(−1/2) = 120°. In radianti, l'intervallo è [0, π].
Sfida
arccos(−√3/2) è l’unico angolo in [0°, 180°] il cui coseno è −√3/2. Toccalo sul cerchio, poi premi Controlla.
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Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione