Due giri per 2x
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 36 di 56.
In cos(2x) = 0 l’angolo all’interno è 2x, non x. Mentre x varia in [0°, 360°), 2x varia in [0°, 720°): due giri completi. Quindi, prima risolvi per u = 2x considerando due giri.
cos u = 0 a 90° e 270° nel primo giro, e a 450° e 630° nel secondo. Ora dimezza ciascun angolo: x = 45°, 135°, 225° oppure 315°. Dimezzando solo gli angoli del primo giro si ottengono due risposte e se ne perde la metà.
cos 2x compie due oscillazioni complete mentre x compie un giro.
Sfida
Risolvi sin 2x = 1/2 per x in [0°, 360°), primo passaggio. Sia u = 2x, così u varia nell’intervallo [0°, 720°). Tocca tutti i valori di u in [0°, 720°) per cui sin(u) = 1/2, usando l’interruttore Turn, e premi Check.
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Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio8Angoli multipli
Due giri per 2xRisolvere sin 2xAngoli dimezzatiTutte le soluzioni di sin 3xRipasso: angoli multipli3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione