Un'equazione, due angoli
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 1 di 56.
Risolvi 2sin(x) = √2 per ogni x in [0°, 360°). Isola prima il seno: dividi entrambi i membri per 2 e ottieni sin(x) = √2/2. Il valore speciale sin(45°) = √2/2 dà una soluzione, 45°.
Il seno è l’altezza di un punto sulla circonferenza unitaria, e tale altezza si raggiunge due volte in un giro: a 45° e nella sua immagine speculare rispetto all’asse y, 180° − 45°, cioè 135°. Il coseno è la coordinata x, quindi la sua immagine speculare è rispetto all’asse x: l’angolo associato a un angolo a è 360° − a.
Un giro completo dell'onda sinusoidale attraversa due volte l'altezza √2/2.
Sfida
Risolvi 2cos(x) = 1 per ogni x in [0°, 360°). Isola il coseno, poi usa il chip che trova tutti gli angoli e premi Check.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione