Sviluppa sin 2x

$\sin\left(2x\right) = \sin\left(x\right)$ combina due angoli, 2x e x. Scrivi l’angolo doppio in funzione di x con $\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$, e porta tutto da un lato: $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) = 0$.

Ora sin x è un fattore comune: $\sin\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$. Quindi sin x = 0, ottenendo 0° e 180°, oppure cos x = 1/2, ottenendo 60° e 300°. Dividere per sin x all’inizio avrebbe fatto perdere 0° e 180°.