Sviluppa sin 2x
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 47 di 56.
sin(2x) = sin(x) combina due angoli, 2x e x. Scrivi l’angolo doppio in funzione di x con sin(2x) = 2sin(x)cos(x), e porta tutto da un lato: 2sin(x)cos(x) − sin(x) = 0.
Ora sin x è un fattore comune: sin(x)(2cos(x) − 1) = 0. Quindi sin x = 0, ottenendo 0° e 180°, oppure cos x = 1/2, ottenendo 60° e 300°. Dividere per sin x all’inizio avrebbe fatto perdere 0° e 180°.
Sfida
Risolvi sin(2x) = cos(x) per ogni x in [0°, 360°), quindi premi Controlla.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni7Soluzioni generali
Ogni soluzioneUn'unica famiglia della tangenteFamiglie in radiantiFamiglie arrotondateRiepilogo: ogni soluzione10Prima le identità
Sviluppa sin 2xScegli il cos 2x giustoSostituisci cos²x con sin²xsec, csc e cotRipasso: prima le identità2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione