L’immagine di arctan
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 8 di 56.
La tangente si ripete ogni mezzo giro, quindi arctan ha bisogno di un intervallo largo mezzo giro: (−90°, 90°), aperto a entrambe le estremità perché tan 90° non è definita. In questo intervallo la tangente cresce da valori molto negativi a valori molto positivi e assume una sola volta ogni numero reale, quindi arctan accetta qualsiasi valore in ingresso, a differenza di arcsin e arccos.
Tra −π/2 e π/2 la tangente assume ogni valore esattamente una volta.
In radianti, l'intervallo è (−π/2, π/2). arctan(−1) ha angolo di riferimento π/4, e una tangente negativa nella metà destra si trova sotto l'asse, quindi arctan(−1) = −π/4.
Sfida
Tocca arctan(−√3): l’angolo in (−π/2, π/2) la cui tangente è −√3. Gli angoli negativi si trovano nel giro da −2π a 0, quindi usa l’interruttore Giro. Poi premi Verifica.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione