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Finale: La ruota grande

Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 49 di 52.

Una grande ruota ha un raggio di 60 m e il suo centro si trova a 75 m dal suolo. Dopo che una capsula ha ruotato di x gradi dal punto più basso, si trova a h=75−60cos⁡(x)h = 75-60\cos\left(x\right) metri di altezza. In un giro completo, trova quando la capsula si trova a 100 m di altezza, indicando ciascun angolo con due cifre decimali.

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Sfida

La capsula è a 100 m di altezza quando 75−60cos⁡(x)=10075-60\cos\left(x\right) = 100. Risolvi per ogni x in [0°, 360°), con due cifre decimali, e premi Check.

Provalo tu

75−60cos⁡x=10075-60\cos x = 100

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

quiz iconMettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse

1Le tue prime equazioni trigonometriche

Un'equazione, due angoliLeggere i segni sulla circonferenzaRiepilogo: prime equazioni

4Composizioni

Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni

7Soluzioni generali

Ogni soluzioneUn'unica famiglia della tangenteFamiglie in radiantiFamiglie arrotondateRiepilogo: ogni soluzione

10Prima le identità

Sviluppa sin 2xScegli il cos 2x giustoSostituisci cos²x con sin²xsec, csc e cotRipasso: prima le identità

2Funzioni inverse e loro immagini

Perché arcsin restituisce un solo angoloL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse

5Equazioni in un dominio

Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio

8Angoli multipli

Due giri per 2xRisolvere sin 2xAngoli dimezzatiTutte le soluzioni di sin 3xRipasso: angoli multipli

11Sfide finali

Finale: Il pedale della biciclettaFinale: La ruota grandeFinale: Ogni soluzioneFinale: Un'identità e altroFinale: Un'inversa al suo interno

3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse

Angoli arrotondati in radiantiUn angolo ricavato da una pendenzaRiepilogo: valori inversi

6Fuori dagli angoli notevoli

Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella

9Scomporre le equazioni trigonometriche

Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione