Coseno, arrotondato
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 27 di 56.
Per cos(x) = 0.7 la calcolatrice dà arccos(0.7) = 45.57°. L’angolo associato al coseno è il suo simmetrico rispetto all’asse x, 360° − 45.57°, cioè 314.43°.
Un coseno negativo non richiede passaggi aggiuntivi: arccos restituisce già un angolo nel secondo quadrante, e l’angolo associato è comunque 360° meno quello. Per cos x = −0.7, arccos restituisce 134.43° e l’angolo associato è 225.57°.
Sfida
Una ruota panoramica di raggio 10 m ha il punto più basso a 1 m dal suolo. Dopo aver ruotato di x gradi dal punto più basso, una cabina si trova a h = 11 − 10cos(x) metri di altezza. Risolvi 11 − 10cos(x) = 15 rispetto a x in [0°, 360°), arrotondando ogni risultato a due cifre decimali, per trovare quando la cabina si trova a 15 m di altezza, e premi Controlla.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
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Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione