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Ripasso: scomposizione

Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 42 di 52.

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Sfida

Risolvi 2cos⁡(x)2+3cos⁡(x)+1=02{\cos\left(x\right)}^{2}+3\cos\left(x\right)+1 = 0 per ogni x in [0°, 360°), poi premi Verifica.

Provalo tu

2cos⁡2x+3cos⁡x+1=02\cos^{2} x+3\cos x+1 = 0

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse

1Le tue prime equazioni trigonometriche

Un'equazione, due angoliLeggere i segni sulla circonferenzaRiepilogo: prime equazioni

4Composizioni

Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni

7Soluzioni generali

Ogni soluzioneUn'unica famiglia della tangenteFamiglie in radiantiFamiglie arrotondateRiepilogo: ogni soluzione

10Prima le identità

Sviluppa sin 2xScegli il cos 2x giustoSostituisci cos²x con sin²xsec, csc e cotRipasso: prima le identità

2Funzioni inverse e loro immagini

Perché arcsin restituisce un solo angoloL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse

5Equazioni in un dominio

Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio

8Angoli multipli

Due giri per 2xRisolvere sin 2xAngoli dimezzatiTutte le soluzioni di sin 3xRipasso: angoli multipli

11Sfide finali

Finale: Il pedale della biciclettaFinale: La ruota grandeFinale: Ogni soluzioneFinale: Un'identità e altroFinale: Un'inversa al suo interno

3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse

Angoli arrotondati in radiantiUn angolo ricavato da una pendenzaRiepilogo: valori inversi

6Fuori dagli angoli notevoli

Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella

9Scomporre le equazioni trigonometriche

Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione