Sostituisci cos²x con sin²x

$2{\cos\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$ ha due funzioni, coseno al quadrato e seno. ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ ti permette di sostituire l’una con l’altra: cos²x = 1 − sin²x.

Sostituendo e sviluppando: $2-2{\sin\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$, quindi $2{\sin\left(x\right)}^{2}-\sin\left(x\right)-1 = 0$, un'equazione quadratica in sin x: $\left(2\sin\left(x\right)+1\right)\left(\sin\left(x\right)-1\right) = 0$. sin x = −1/2 dà 210° e 330°; sin x = 1 dà 90°.