Un'unica famiglia della tangente
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 32 di 56.
tan(x) = 1 ha 45° e 225° in un giro. Questi due valori distano 180° e la tangente si ripete ogni 180°, quindi un’unica famiglia li comprende entrambi:
x = 45° + 180°·k
k = 1 dà 225°, k = 2 dà 405°. Scrivere 45° + 360°k fa perdere una risposta sì e una no: è l’errore più comune con la tangente. Usa il periodo della funzione: 360° per seno e coseno, 180° per la tangente.
Sfida
Trova ogni soluzione di tan(x) + √3 = 0, con k un qualsiasi numero intero, e premi Verifica.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni7Soluzioni generali
Ogni soluzioneUn'unica famiglia della tangenteFamiglie in radiantiFamiglie arrotondateRiepilogo: ogni soluzione2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione