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Finale: Il pedale della bicicletta

Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 48 di 52.

La pedivella di una bicicletta è lunga 16 cm e il suo asse si trova a 30 cm dal suolo. Quando la pedivella ha ruotato di x gradi a partire dalla posizione rivolta direttamente all'indietro, nel senso in cui ruota mentre pedali, il pedale si trova a h=30+16sin⁡(x)h = 30+16\sin\left(x\right) centimetri di altezza. Durante un giro completo, trova tutti i valori di x per cui il pedale si trova a 38 cm di altezza.

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Sfida

Il pedale si trova a 38 cm di altezza quando 30+16sin⁡(x)=3830+16\sin\left(x\right) = 38. Risolvi per ogni x in [0°, 360°), poi premi Controlla.

Provalo tu

30+16sin⁡x=3830+16\sin x = 38

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

quiz iconMettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse

1Le tue prime equazioni trigonometriche

Un'equazione, due angoliLeggere i segni sulla circonferenzaRiepilogo: prime equazioni

4Composizioni

Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni

7Soluzioni generali

Ogni soluzioneUn'unica famiglia della tangenteFamiglie in radiantiFamiglie arrotondateRiepilogo: ogni soluzione

10Prima le identità

Sviluppa sin 2xScegli il cos 2x giustoSostituisci cos²x con sin²xsec, csc e cotRipasso: prima le identità

2Funzioni inverse e loro immagini

Perché arcsin restituisce un solo angoloL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse

5Equazioni in un dominio

Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio

8Angoli multipli

Due giri per 2xRisolvere sin 2xAngoli dimezzatiTutte le soluzioni di sin 3xRipasso: angoli multipli

11Sfide finali

Finale: Il pedale della biciclettaFinale: La ruota grandeFinale: Ogni soluzioneFinale: Un'identità e altroFinale: Un'inversa al suo interno

3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse

Angoli arrotondati in radiantiUn angolo ricavato da una pendenzaRiepilogo: valori inversi

6Fuori dagli angoli notevoli

Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella

9Scomporre le equazioni trigonometriche

Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione