Non dividere mai per sin x

Di fronte a $2{\cos\left(x\right)}^{2} = \cos\left(x\right)$, viene spontaneo dividere per cos x: 2 cos x = 1, quindi 60° e 300°. Sono entrambe soluzioni corrette, ma mancano due risposte. Quando cos x è 0, a 90° e 270°, entrambi i membri sono 0 e l’equazione è verificata. In quei casi dividere per cos x significava dividere per zero.

È la trappola di ${x}^{2} = 3x$, in cui dividendo per x si mantiene 3 e si perde 0. Sposta invece tutto da un lato, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right) = 0$, scomponi in fattori, $\cos\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$, e separa i casi. Il fattore che avresti diviso via diventa un caso a sé.