Ogni soluzione
Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 31 di 56.
Senza un dominio, un'equazione ha infinite soluzioni, e le scrivi tutte in una volta. sin(x) = √2/2 ha 45° e 135° in un giro, e ogni giro completo aggiunge di nuovo le stesse due soluzioni. Quindi ogni soluzione è
x = 45° + 360°·k
x = 135° + 360°·k
dove k è un qualsiasi numero intero: …, −2, −1, 0, 1, 2, …. k = 1 dà 405° e 495°; k = −1 dà −315° e −225°. Ogni riga è chiamata famiglia. Trova le risposte in un solo giro, poi aggiungi 360°k a ciascuna.
Sfida
Trova ogni soluzione di 2cos(x) = √3, con k qualsiasi intero, e premi Verifica.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse
1Le tue prime equazioni trigonometriche
Un'equazione, due angoliLeggere i segni sul cerchio goniometricoL'angolo di riferimentoRiepilogo: prime equazioni4Composizioni
Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni7Soluzioni generali
Ogni soluzioneUn'unica famiglia della tangenteFamiglie in radiantiFamiglie arrotondateRiepilogo: ogni soluzione2Funzioni inverse e le loro immagini
Perché arcsin restituisce un solo angoloValori negativi in ingresso ad arcsinL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse5Equazioni in un dominio
Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse
Angoli arrotondati in gradiAngoli arrotondati in radiantiarctan arrotondataUn angolo a partire da una pendenzaRiepilogo: valori inversi6Fuori dagli angoli notevoli
Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella9Scomporre le equazioni trigonometriche
Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione