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Risolvere sin 2x

Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 33 di 52.

Risolvi 2sin⁡(2x)=12\sin\left(2x\right) = 1 su [0°, 360°). Dividi per 2: sin⁡(2x)=12\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}. In due giri, 2x = 30°, 150°, 390° o 510°. Dividi ciascun valore per 2: x = 15°, 75°, 195° o 255°.

Verifica uno: x = 195° dà 2x = 390°, che termina nello stesso punto di 30°, e sin 30° è 1/2. Sulla lavagna, il chip arcsin sa che 2x compie due giri e scrive tutti e quattro i casi; sta a te verificare la divisione per due.

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Sfida

Risolvi 2sin⁡(2x)=32\sin\left(2x\right) = \sqrt{3} per ogni x in [0°, 360°), poi premi Controlla.

Provalo tu

2sin⁡2x=32\sin 2x = \sqrt{3}

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

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