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Ripasso: angoli multipli

Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 36 di 52.

Sfida

Risolvi $2\cos\left(2x\right)+1 = 0$ per ogni x in [0, 2π), poi premi Verifica.

Provalo tu

2\cos 2x+1 = 0

Isola $x$ $0 \le x < 2\pi$

Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse

1Le tue prime equazioni trigonometriche

Un'equazione, due angoli Leggere i segni sulla circonferenza Riepilogo: prime equazioni

4Composizioni

Disegna il triangolo La funzione esterna Un negativo all'interno Quando annullare non annulla Riepilogo: composizioni

7Soluzioni generali

Ogni soluzione Un'unica famiglia della tangente Famiglie in radianti Famiglie arrotondate Riepilogo: ogni soluzione

10Prima le identità

Sviluppa sin 2x Scegli il cos 2x giusto Sostituisci cos²x con sin²x sec, csc e cot Ripasso: prima le identità

2Funzioni inverse e loro immagini

Perché arcsin restituisce un solo angolo L’immagine di arccos L’immagine di arctan Riepilogo: immagini delle funzioni inverse

5Equazioni in un dominio

Un coseno negativo Equazioni con la tangente Equazioni in radianti Due giri, quattro soluzioni Riepilogo: in un dominio

8Angoli multipli

Due giri per 2x Risolvere sin 2x Angoli dimezzati Tutte le soluzioni di sin 3xRipasso: angoli multipli

11Sfide finali

Finale: Il pedale della bicicletta Finale: La ruota grande Finale: Ogni soluzione Finale: Un'identità e altro Finale: Un'inversa al suo interno

3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse

Angoli arrotondati in radianti Un angolo ricavato da una pendenza Riepilogo: valori inversi

6Fuori dagli angoli notevoli

Entrambe le risposte, arrotondate Un seno negativo, arrotondato Coseno, arrotondato Tangente, arrotondata Arrotondati, in radianti Riepilogo: fuori tabella

9Scomporre le equazioni trigonometriche

Un fattore comune Non dividere mai per sin x Un’equazione quadratica in seno Un caso senza angoli Le radici quadrate danno due segni Ripasso: scomposizione