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Entrambe le risposte, arrotondate

Fa parte della sezione Equazioni trigonometriche e funzioni inverse del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 21 di 52.

sin⁡(x)=0.2\sin\left(x\right) = 0.2 non è tra le soluzioni possibili. La calcolatrice dà una risposta, arcsin(0.2) = 11.54° con due cifre decimali. Il cerchio ha ancora due punti a quell’altezza, quindi il secondo è 180° − 11.54°, cioè 168.46°.

Un giro dell’onda sinusoidale e la retta tratteggiata all’altezza 0.2

La calcolatrice trova la prima intersezione. La seconda è la sua immagine speculare.

Sulla lavagna, il chip arcsin scrive esattamente entrambi i casi, x = arcsin(0.2) e x = 180° − arcsin(0.2), e arrotondi ciascuno. La risposta singola della calcolatrice è il punto in cui gli studenti perdono la seconda soluzione.

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Sfida

Risolvi 4sin⁡(x)=34\sin\left(x\right) = 3 per ogni x in [0°, 360°), con due cifre decimali, e premi Verifica.

Provalo tu

4sin⁡x=34\sin x = 3

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

Tutte le lezioni di Equazioni trigonometriche e funzioni inverse

1Le tue prime equazioni trigonometriche

Un'equazione, due angoliLeggere i segni sulla circonferenzaRiepilogo: prime equazioni

4Composizioni

Disegna il triangoloLa funzione esternaUn negativo all'internoQuando annullare non annullaRiepilogo: composizioni

7Soluzioni generali

Ogni soluzioneUn'unica famiglia della tangenteFamiglie in radiantiFamiglie arrotondateRiepilogo: ogni soluzione

10Prima le identità

Sviluppa sin 2xScegli il cos 2x giustoSostituisci cos²x con sin²xsec, csc e cotRipasso: prima le identità

2Funzioni inverse e loro immagini

Perché arcsin restituisce un solo angoloL’immagine di arccosL’immagine di arctanRiepilogo: immagini delle funzioni inverse

5Equazioni in un dominio

Un coseno negativoEquazioni con la tangenteEquazioni in radiantiDue giri, quattro soluzioniRiepilogo: in un dominio

8Angoli multipli

Due giri per 2xRisolvere sin 2xAngoli dimezzatiTutte le soluzioni di sin 3xRipasso: angoli multipli

11Sfide finali

Finale: Il pedale della biciclettaFinale: La ruota grandeFinale: Ogni soluzioneFinale: Un'identità e altroFinale: Un'inversa al suo interno

3Calcolare le funzioni trigonometriche inverse

Angoli arrotondati in radiantiUn angolo ricavato da una pendenzaRiepilogo: valori inversi

6Fuori dagli angoli notevoli

Entrambe le risposte, arrotondateUn seno negativo, arrotondatoCoseno, arrotondatoTangente, arrotondataArrotondati, in radiantiRiepilogo: fuori tabella

9Scomporre le equazioni trigonometriche

Un fattore comuneNon dividere mai per sin xUn’equazione quadratica in senoUn caso senza angoliLe radici quadrate danno due segniRipasso: scomposizione