거짓 해
Coddy Algebra 2 여정의 다항식과 유리식 섹션에 포함된 레슨. 54개 중 40번째.
(x + 1)/(x - 1) = 2/(x - 1) + 4를 풀어 보세요. 양변에 x - 1을 곱하면 x + 1 = 2 + 4(x - 1)을 얻습니다. 전개하면 x + 1 = 4x - 2이므로 3x는 3이고 x는 1입니다. 이제 원래 식에 1을 대입해 보세요. x - 1은 0이므로 0으로 나눌 수 없습니다. x = 1은 애초에 해가 아닙니다.
이 값은 어디서 나온 걸까요? x = 1일 때 x - 1을 곱한다는 것은 양변에 0을 곱한다는 뜻이며, 그러면 양변은 어떤 경우에도 같아집니다. 따라서 새 방정식에는 원래 방정식에는 없던 해가 생깁니다. 이러한 답을 무연근이라고 합니다. 풀이 과정에서 나왔지만 원래 방정식은 받아들이지 않는 거짓 답입니다.
x = 1이 제외되고 다른 것은 아무것도 남지 않으므로, 이 방정식은 해가 없습니다. 이는 실패가 아니라 정확하고 완결된 답입니다.
챌린지
x/(x - 4) = 4/(x - 4) + 2을 풀어 보세요. 원래 방정식에 대입해 모든 답을 확인하세요.
직접 해보기
x/(x - 4) = 4/(x - 4) + 2
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.