끝까지 묶어내기

인수를 다시 묶은 뒤에도 괄호가 남아 있는 경우가 있습니다. ${x}^{3}+2{x}^{2}-9x-18$을 살펴봅시다. 첫 번째 쌍은 ${x}^{2}\left(x+2\right)$입니다. 두 번째 쌍에서는 9가 아니라 -9를 묶어냅니다. $-9x-18$은 $-9\left(x+2\right)$입니다. 마이너스 부호를 함께 묶어내야 괄호 안의 식이 서로 같아집니다.

이제 공통 인수를 묶어냅니다. $\left(x+2\right)\left({x}^{2}-9\right)$입니다. 그런데 ${x}^{2}-9$은 제곱의 차이이므로, 이것도 인수분해할 수 있습니다.

$${x}^{3}+2{x}^{2}-9x-18 = \left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$