제외되는 값

0으로 나누기는 답이 없으므로, 유리식은 분모가 0인 곳에서 정의되지 않습니다. 그러한 입력값은 제외되는 값입니다. (x - 2)/(x(x + 6))의 분모는 x = 0일 때와 x = -6일 때 0이므로 둘 다 제외됩니다. 분자가 0인 것은 괜찮습니다. x = 2일 때 분수는 단순히 0입니다.

약분하면 제외되는 값이 감춰질 수 있습니다. (x^2 - 9)/(x - 3)을 인수분해하면 ((x + 3)(x - 3))/(x - 3)이 되고, 약분하면 x + 3이 남습니다. 거의 모든 x에 대해 두 식은 같습니다. x = 1일 때 분수는 -8 나누기 -2이므로 4이고, 1 + 3도 4입니다. 하지만 x = 3일 때 원래 식은 0 나누기 0이므로 값이 없는 반면, x + 3은 6을 줍니다. 따라서 정확한 답은 3이 아닌 모든 x에 대해 x + 3입니다.

무엇이든 약분하기 전에 원래 분모에서 제외되는 값을 확인하세요. 그래프에서 이 식은 (3, 6)에 구멍이 하나 있는 직선 y = x + 3입니다. 이 절의 뒷부분에서는 분수가 포함된 방정식을 풀게 됩니다. 제외되는 값에 해당하는 답은 틀린 답이므로 버려야 합니다.