분모가 같을 때

분모가 같은 분수는 숫자 분수처럼 더합니다: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$. 분모는 그대로 두고 분자를 더하세요. x가 포함된 경우에도 마찬가지입니다:

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

그런 다음 분자에서 동류항을 정리합니다: $\frac{3x+2}{x+1}$. 분모는 왜 그대로 둘까요? 분모는 조각의 크기를 나타냅니다. 두 분수는 같은 크기의 조각을 세므로, 더하는 것은 조각의 개수이고 크기는 그대로 유지됩니다. 분모를 더하면 $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$이 5/14가 되는데, 이는 3/7 하나보다 작은 값입니다.

마지막으로, 새 분자가 분모와 공통 인수를 가지는지 확인합니다. $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$은 $\frac{2x+4}{x+2}$가 되고, 분자는 $2\left(x+2\right)$이므로, 전체 합은 약분되어 2가 됩니다.