부호표 읽기

부호표는 곱이 양수인지 음수인지 한눈에 보여 줍니다. 수직선에 근을 표시하세요. (x - 1)(x + 3)의 근은 -3과 1입니다. 이 근들은 수직선을 세 개의 구간으로 나누며, 각 구간 안에서는 부호가 바뀌지 않습니다. 인수의 부호는 0을 지나야만 바뀔 수 있기 때문입니다.

그러니 각 구간에서 숫자를 하나씩 시험해 보세요. -3의 왼쪽에서는 -4를 시험해 보세요. 인수는 -5와 -1이고, 곱은 5로 양수입니다. 근 사이에서는 0을 시험해 보세요. 인수는 -1과 3이고, 곱은 -3으로 음수입니다. 1의 오른쪽에서는 2를 시험해 보세요. 인수는 1과 5이고, 곱은 5로 양수입니다. 부호표는 양수, 음수, 양수입니다.

곱을 전개한 것과 같은 포물선 y = x^2 + 2x - 3도 이에 부합합니다. 포물선은 위로 열리므로 근 사이에서는 x축 아래로 내려가고, 근 바깥에서는 x축 위로 올라갑니다. 위로 열리면 항상 근 사이에서 음수이고, 앞에 마이너스가 있어 아래로 열리면 근 사이에서 양수입니다.