세제곱의 합

두 세제곱의 합도 인수를 분해할 수 있으며, 부호의 위치는 다음과 같습니다:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

이를 차와 비교해 보세요. 짧은 괄호의 부호는 세제곱 항의 부호와 같고, 긴 괄호의 가운데 항은 반대 부호이며, 마지막 항은 항상 더하기입니다. 세제곱 항에는 숫자가 포함될 수 있습니다. 27x^3 + 8에서 27x^3은 (3x)^3이고 8은 2의 세제곱이므로, a = 3x이고 b = 2입니다. 그러면 a의 제곱은 9x^2이고 ab는 6x입니다:

27x^3 + 8 = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)

제곱의 합과 달리, 세제곱의 합에는 항상 실수 일차 인수가 있습니다. a^3 + b^3는 a = -b일 때 0이므로, a + b는 인수입니다. 전개해서 확인해 보세요. -18x^2와 18x^2는 서로 상쇄되고, -12x와 12x도 마찬가지입니다.