겉모습만 다른 이차식

x^4 - 5x^2 + 4의 차수는 4이지만, 거듭제곱을 살펴보세요. x^4은 (x^2)^2입니다. x^2를 u로 두면 식은 일반적인 이차식인 u^2 - 5u + 4가 되고, 이는 (u - 1)(u - 4)로 인수분해됩니다.

u 대신 x^2를 다시 넣으면 (x^2 - 1)(x^2 - 4)입니다. 두 괄호는 모두 제곱의 차이이므로 계속 인수분해해 보세요.

x^4 - 5x^2 + 4 = (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)

이 방법은 거듭제곱이 x^4, x^2 및 숫자일 때마다 적용됩니다. 가장 높은 거듭제곱은 중간 거듭제곱의 두 배이므로, 중간 거듭제곱이 x의 역할을 합니다.